{"id":896,"date":"2026-03-17T12:19:07","date_gmt":"2026-03-17T11:19:07","guid":{"rendered":"https:\/\/wordpress.nibis.de\/georg-bloggt\/?p=896"},"modified":"2026-03-18T11:44:21","modified_gmt":"2026-03-18T10:44:21","slug":"die-mathematik-olympiade-in-niedersachsen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wordpress.nibis.de\/georg-bloggt\/2026\/03\/17\/die-mathematik-olympiade-in-niedersachsen\/","title":{"rendered":"Die Mathematik-Olympiade in Niedersachsen"},"content":{"rendered":"\n

Am 20. und am 21. Februar diesen Jahres fand in G\u00f6ttingen wie jedes Jahr die 65. Landesrunde der Mathe-Olympiade statt. Hier ist ein Bericht.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n

Wer nach der ersten Runde (Hausaufgabenrunde) Lust hatte, an der zweiten Runde (Regionalrunde) teilzunehmen und dies erfolgreich tat, hatte sich f\u00fcr die dritte Runde (Landes-\/Niedersachsenrunde) qualifiziert. Insgesamt traf dies auf ungef\u00e4hr 235 Sch\u00fcler*innen von der 5. bis zur 13. Klasse aus ganz Niedersachsen zu!<\/p>\n\n\n\n

\u00dcber Freitag und Samstag verteilt schrieben alle Teilnehmenden ab Klasse 7 zwei jeweils vierst\u00fcndige Klausuren, in denen zweimal drei anspruchsvolle Aufgaben zu l\u00f6sen waren. Die F\u00fcnft- und Sechstkl\u00e4ssler hatten am Samstag einmalig drei Stunden Zeit, um vier Aufgaben zu l\u00f6sen. Bei der Mathematik-Olympiade geht es jedoch bei Weitem nicht nur um die richtigen L\u00f6sungen! Die meisten Punkte gibt es f\u00fcr den korrekten Rechenweg und eine verst\u00e4ndliche Herleitung. Pro Aufgabe gibt es in Klasse 5\/6 10 Punkte und in den h\u00f6heren Stufen 6 oder 7. So gibt es immer insgesamt 40 erreichbare Punkte, was aber super selten ist. Ob man einen 1., 2., 3. oder Anerkennungspreis gewinnt, h\u00e4ngt davon ab, wie gut der Jahrgang durchschnittlich abgeschnitten hat. Somit gibt es j\u00e4hrlich ein bis f\u00fcnf Preise pro Stufe und Preis. F\u00fcr alle gibt es eine Urkunde und die korrigierten Aufgaben zur\u00fcck, f\u00fcr die Preistr\u00e4ger*innen einen Buchpreis (dank freundlicher Spenden!) und f\u00fcr die Preise 1, 2 und 3 eine sch\u00f6ne Medaille!<\/p>\n\n\n\n

F\u00fcr alle Ausw\u00e4rtigen gab es am Freitag in der G\u00f6ttinger Jugendherberge eine warme Mahlzeit und eine \u00dcbernachtungsm\u00f6glichkeit, beides kostenlos. W\u00e4hrend am Samstag nach der zweiten Klausur beziehungsweise nach der einzigen (5\/6) die Korrekturen durch ehrenamtliche Helfende in vollem Gange waren, gab es neben einem Teilnehmerfoto und einem Mittagessen folgende Angebote f\u00fcr Teilnehmer*innen: mathematischer Vortrag, Gespr\u00e4che mit Mathe-Studierenden, Gesellschaftsspiele, einen Film schauen, Fu\u00dfball spielen oder sich einfach von der anstrengenden Klausur erholen.<\/p>\n\n\n\n

Da man sich bei Landesrunden und Seminaren als Nachwuchsmathematiker*innen besser kennenlernt, gibt es auch viele (mathematische) Freundschaften, die sich \u00fcber das Wochenende wiedergesehen haben und Zeit miteinander verbracht haben.<\/p>\n\n\n\n

Um 15:45 Uhr brachen dann alle gemeinsam zur Aula am Wilhelmsplatz auf, wo sich schlie\u00dflich um 16:15 Uhr nach langem Gedr\u00e4nge und dem Durchlassen der Busse Teilnehmende und Eltern um die besten Pl\u00e4tze f\u00fcr die Siegerehrung bem\u00fchten! \ud83d\ude00<\/p>\n\n\n\n

Nach viel Spannung, Klavierspiel und Rahmenprogramm (Interview mit der B\u00fcrgermeisterin, einem Professor, einem Vertreter des Kultusministeriums und dem Chef der Stiftung NiedersachsenMetall, die die Mathe-Olympiade gro\u00dfz\u00fcgig unterst\u00fctzt, Erkl\u00e4ren einer Beispielaufgabe und Weiterem) wurden schlie\u00dflich nach und nach die einzelnen Gewinnerinnen bekannt gegeben. Am Ende gab es noch Fotos der einzelnen Preistr\u00e4ger<\/em>innen aus den Landkreisen in ganz Niedersachsen und dann war es auch schon vorbei. An dieser Stelle muss erw\u00e4hnt werden, dass die gesamte Mathematik-Olympiade ohne die Helfenden unm\u00f6glich w\u00e4re. Es ist wahnsinnig toll, dass es Menschen gibt, die ihre Zeit daf\u00fcr verwenden, anderen eine tolle Olympiade zu bescheren! Vielen herzlichen Dank!<\/p>\n\n\n\n

Ich m\u00f6chte an dieser Stelle, um euch die Schwierigkeit der Aufgaben bei der Landesrunde zu erl\u00e4utern, die Aufgaben der achten Klasse zeigen:<\/p>\n\n\n\n

(65 steht f\u00fcr die 65. Mathematik-Olympiade, 08 f\u00fcr die achte Klasse, 3 f\u00fcr die dritte Runde, die Landesrunde, und die letzte Ziffer f\u00fcr die Zahl der Aufgabe.)<\/p>\n\n\n\n

Aufgabe 650831:<\/p>\n\n\n\n

Vorgelegt sind 101 einfarbige, gelochte Perlen und ein Faden. Von diesen Perlen sind 50 rot, die anderen 51 sind blau. Die L\u00f6cher in den Perlen sind gerade so gro\u00df, dass der Faden durch jede Perle nur einmal passt.<\/p>\n\n\n\n

a) Untersuche, ob es m\u00f6glich ist, alle diese Perlen so auf diesen Faden aufzuf\u00e4deln, dass nie zwei gleichfarbige Perlen aufeinander folgen.<\/p>\n\n\n\n

b) Untersuche, ob es m\u00f6glich ist, alle diese Perlen so auf diesen Faden aufzuf\u00e4deln, dass auch nach dem Verbinden der Enden des Fadens nie zwei gleichfarbige Perlen (auch \u00fcber die Verbindungsstelle hinweg) aufeinander folgen.<\/p>\n\n\n\n

Aufgabe 650832:<\/p>\n\n\n\n

Ermittle alle geordneten Paare (m, n) aus einer zweistelligen nat\u00fcrlichen Zahl m und einer einstelligen nat\u00fcrlichen Zahl n, welche die folgenden Bedingungen erf\u00fcllen:<\/p>\n\n\n\n

(1) Wenn man zwischen die beiden Ziffern der Zahl m die Zahl n als Ziffer setzt, dann erh\u00e4lt man eine dreistellige Zahl, die 11-mal so gro\u00df ist wie die Zahl m.<\/p>\n\n\n\n

(2) Wenn man die Zahl n als Ziffer vor die Zehnerziffer der Zahl m setzt, dann erh\u00e4lt man eine dreistellige Zahl, die 26-mal so gro\u00df ist wie die Zahl m.<\/p>\n\n\n\n

Aufgabe 650833:<\/p>\n\n\n\n

Auf einem Kreis k mit dem Mittelpunkt M liegen die Punkte A, B, C, D, E und F. Die Strecke AD ist ein Durchmesser des Kreises. Die von A und D verschiedenen Punkte B und C liegen in dieser Reihenfolge auf dem im mathematisch positiven Sinn orientierten Halbkreis vom Punkt A zum Punkt D. Die Punkte E und F liegen in dieser Reihenfolge auf dem im mathematisch positiven Sinn orientierten Halbkreis vom Punkt D zum Punkt A. Der Schnittpunkt der Strecke BF mit der Strecke AC wird mit G bezeichnet.<\/p>\n\n\n\n

Die Strecken AB und CD sind gleich lang.<\/p>\n\n\n\n

Der Winkel ACB hat die Gr\u00f6\u00dfe 25\u00b0, der Winkel AGB hat die Gr\u00f6\u00dfe 100\u00b0 und der Winkel EAF hat die Gr\u00f6\u00dfe 35\u00b0.<\/p>\n\n\n\n

a) Beweise, dass das Viereck ABCD ein Trapez ist.<\/p>\n\n\n\n

b) Berechne die Gr\u00f6\u00dfe des Winkels ADC.<\/p>\n\n\n\n

c) Berechne die Gr\u00f6\u00dfe des Winkels BAC.<\/p>\n\n\n\n

d) Berechne die Gr\u00f6\u00dfe des Winkels ECA.<\/p>\n\n\n\n

Aufgabe 650834:<\/p>\n\n\n\n

Alexa und Bea spielen mit gew\u00f6hnlichen Spielw\u00fcrfeln, deren Seiten wie \u00fcblich mit den Augenzahlen 1, 2, 3, 4, 5 und 6 beschriftet sind. Alexa hat einen blauen und einen roten W\u00fcrfel. Bea hat einen gr\u00fcnen, einen schwarzen und einen gelben W\u00fcrfel. Beide werfen jeweils alle ihre W\u00fcrfel gleichzeitig. Dabei zeigt jeder dieser W\u00fcrfel unabh\u00e4ngig von den anderen W\u00fcrfeln jede der sechs Augenzahlen mit der gleichen Wahrscheinlichkeit an. Es gewinnt diejenige, die als Augenzahlen mehr Primzahlen gew\u00fcrfelt hat als die andere. Bei Gleichstand gewinnt Alexa.<\/p>\n\n\n\n

Ermittle, wer die h\u00f6here Wahrscheinlichkeit hat, das Spiel zu gewinnen.<\/p>\n\n\n\n

Aufgabe 650835:<\/p>\n\n\n\n

Lukas hat aus den nat\u00fcrlichen Zahlen von 1 bis 37 ein geordnetes Paar zweier Zahlen ausgew\u00e4hlt, bei dem die erste Zahl kleiner als die zweite Zahl ist und das Produkt dieser beiden Zahlen genau so gro\u00df ist wie die Summe der restlichen nat\u00fcrlichen Zahlen von 1 bis 37.<\/p>\n\n\n\n

Zeige, dass es nur ein solches Paar gibt.<\/p>\n\n\n\n

Aufgabe 650836:<\/p>\n\n\n\n

Zwei Kreise k1 und k2 mit den Mittelpunkten M1 und M2 schneiden einander in zwei verschiedenen Punkten A und B. Mit dem Geometrie-Programm GeoMO soll eine Gerade durch den Punkt A konstruiert werden, die verschieden von der Geraden durch A und B ist und den Kreis k1 in einem vom Punkt A verschiedenen Punkt P1 und den Kreis k2 in einem vom Punkt A verschiedenen Punkt P2 so schneidet, dass die Strecken AP1 und AP2 gleich lang sind.<\/p>\n\n\n\n

a) Gib eine Konstruktionsbeschreibung f\u00fcr eine solche Gerade an.<\/p>\n\n\n\n

b) Beweise, dass die mittels deiner Beschreibung konstruierte Gerade die angegebenen Bedingungen erf\u00fcllt.<\/p>\n\n\n\n

Hinweis (wie aus Aufgabe 650814 bekannt):<\/p>\n\n\n\n

Das Geometrie-Programm GeoMO zur ebenen Geometrie beherrscht neben der bedingungslosen Wahl von Punkten in der Ebene folgende Konstruktionen jeweils aus vorgegebenen oder schon konstruierten Objekten:<\/p>\n\n\n\n