Im Jahre 1970 wurde die Volksschule Tweel eine reine Grundschule. Von dem Zeitpunkt an besuchten auch die evangelischen Kinder aus dem Schulbezirk die Grundschule Tweel, nachdem die evangelische Schule in Garrel aufgelöst worden war. Es unterrichteten zunächst drei Lehrkräfte.
Das 1. und 2. Schuljahr wurden kombiniert und die Schuljahre 3 und 4 als selbständige Klassen geführt. Im Dezember 1971 kam Frau Brigitte Schröder als Lehrkraft an die Schule. Das 1. und 2. Schuljahr wurden ab jetzt als getrennte Klassen geführt. Am 01. August 1976 wurde Hauptlehrer Martin Mähler Rektor der Grundschule Beverbruch / Nikolausdorf, und Frau Maria Ellmann, bis 1975 Schulleiterin in Nikolausdorf, übernahm die Leitung der Grundschule Tweel. Als Herr August Böckmann Konrektor in Garrel wurde, trat Frau Gabriele Fortmann ihren Dienst an der Grundschule Tweel an. Diese drei Lehrkräfte waren fortan die ständigen Lehrerinnen der Grundschule Tweel.
Als im Jahre 1980 der Erlass für “Kleine Grundschulen” kam, der besagt, dass eine Schule, deren Schülerzahl in einem Schuljahrgang unter 14 sinkt, keine Jahrgangsklassen mehr führt, entschloss sich die Elternschaft mit dem Kollegium zu einer Zusammenarbeit mit der Grundschule Garrel. Der Schulträger erklärte sich mit diesen getroffenen Maßnahmen einverstanden, und das Schulaufsichtsamt Cloppenburg genehmigte die Vereinbarungen.
Diese Vereinbarungen sollten jedoch nur so lange gelten, bis die Grundschule Tweel wieder die erforderlichen Schülerzahlen für die Führung als selbständige einzügige Grundschule erreicht hatte.